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Cuerpos redondos

Son la esfera, el cono y el cilindro. Los cuerpos redondos son aquellos que tienen, al menos, una de sus caras o superficies de forma curva. También se denominan cuerpos de revolución porque pueden obtenerse a partir de una figura que gira alrededor de un eje.

                                                     

 

 

Esfera: Curva geométrica de mayor simetría, donde todos los juntos de su superficie tienen una distancia constante a un punto llamado centro.

Elementos
Al girar el semicírculo alrededor del diámetro AB, se genera una superficie esférica donde se determinan los siguientes elementos:

Generatriz: es la semicircunferencia que genera la superficie esférica.

Centro de la esfera: es el centro de la semicircunferencia y corresponde al punto O.

Radio de la esfera: es el radio de la semicircunferencia: OA.

Diámetro de la esfera: es el segmento que une 2 puntos opuestos de la superficie esférica, pasando por el centro: AB.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área de la esfera = 4 ¶ R²

El volumen del esfera es:

V = 4/3 ¶ R³

¶ = 3.1416

 

 

 

Cono: cuerpo geométrico desarrollado por el giro de un triangulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos, formando una base circular. El cateto sobre el cual gira el triángulo determina la altura del cono; y la hipotenusa es llamada generatriz.

En el dibujo, podemos distinguir los elementos de un cono recto:                    

Eje: es el cateto AC. Alrededor de él gira el triángulo rectángulo.
Base: es el círculo que genera la rotación del otro cateto, AB. Por lo tanto AB es el radio del cono. La base se simboliza: O (A, AB).
Generatriz: es la hipotenusa del triángulo rectángulo, BC, que genera la región lateral conocida como manto del cono.
Altura: corresponde al eje del cono, porque une el centro del círculo con la cúspide siendo perpendicular a la base.

El cono tiene una cara basal plana y una cara lateral curva. Posee una arista basal y un vértice llamado cúspide.

Formula de área y volumen de esta figura:

Aʙ =  ¶ R²

Aˡ = ¶ R g

Aͭ = Aʙ + Aˡ

V = 1/3 Aʙ h

¶ = 3.1416

 

 

Cilindro: solidó geométrico con dos bases circulares congruentes y una cara lateral que es un rectángulo.

 

Elementos
Por medio del dibujo de la derecha, es posible determinar los elementos de un cilindro, que son:

Eje: lado AD, alrededor del cual gira el rectángulo.

Bases: son los círculos paralelos y congruentes que se generan al girar los lados AB y CD del rectángulo. Cada uno de estos lados es el radio de su círculo y también, el radio del cilindro.

Altura: corresponde al mismo eje AD; es perpendicular a las bases y llega al centro de ellas. Esta es la razón por la que el cilindro es recto.

Generatriz: es el lado BC, congruente con el lado AD, y que al girar forma la cara lateral o manto del cilindro.

Formula de área y volumen de esta figura:

 

Aʙ =  ¶ R²

Aˡ = 2¶ R h

Aͭ = 2Aʙ + Aˡ

V = Aʙ h

¶ = 3.1416

 

 

 

Figuras Solidas

Prismas